a: \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)

\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Vì α là góc nhọn nên ta có sinα > 0.

Ta lại có: sin 2 α + cos 2 α = 1

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2. Tính cosα; tanα; cotα

Ta có: sin 2 α + cos 2 α = 1

Tương tự câu 1

Dựng một tam giác vuông ta có:

a, Độ dài cạnh góc vuông là 3, cạnh huyền là 5, góc đối diện với cạnh góc vuông đó là góc α

b, Độ dài cạnh góc vuông là 4, cạnh huyền là 7,góc giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền đó là góc α

c, Độ dài hai cạnh góc vuông là 3 và 2, góc đối diện với cạnh góc vuông độ dài 3 là góc α

d, Độ dài hai cạnh góc vuông là 5 và 6, góc đối diện với cạnh góc vuông độ dài 6 là góc α 

a, Tìm được sinα = 24 5 , tanα = 24 , cotα =  1 24

b, cosα = 5 3 , tanα = 2 5 , cotα =  5 2

c, sinα = ± 2 5 , cosα = ± 1 5 , cotα =  1 2

d, sinα = ± 1 10 , cosα = ± 3 10 , tanα = 1 3

Chọn A.

Ta có 

Khi đó 

Do đó, 

Xét tam giác vuông có ba cạnh AB, AC , BC lần lượt là c,b,a 

a) Ta có : \(tan\alpha=\frac{b}{c}=\frac{\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\)

\(cotg\alpha=\frac{c}{b}=\frac{\frac{c}{a}}{\frac{b}{a}}=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\)

\(tan\alpha.cotg\alpha=\frac{b}{c}.\frac{c}{b}=1\)

b) Ta có : \(sin^2\alpha=\frac{b^2}{a^2},cos^2\alpha=\frac{c^2}{a^2}\Rightarrow sin^2\alpha+cos^2\alpha=\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2}{a^2}=1\)